Posiblemente asistió a la Thomasschule de Leipzig. Desde 1664 estudió leyes y música en Jena y se matriculó en Leipzig en 1666, pero abandonó sus estudios después de ese año luego de la muerte de su padre. Pronto sucedió a Caspar von Stieler como secretario de cámara en la corte del conde Schwarzenburg en Rudolstadt, donde también ayudaba al Kapellmeister, Wolf Ernst Roth. Fue coronado Poeta Laureado en 1672, y el conde le pagó viajes a Francia, probablemente antes de 1670, y a Italia en 1673-74. Pero también entró en conflictos con el conde en varias ocasiones, y su postulación en Viena en 1675 para suceder a Roth fue infructuosa; así también lo fue más tarde su postulación para unirse a la Hofkapelle de Dresde, y cuando postuló para suceder a Sebastian Knüpfer, que murió en 1676, como Kantor de la Thomaskirche, Leipzig, fue rechazado porque su conocimiento del latín era defectuoso.

Edición discográfica con la "Partita a 4" de Georg Bleyer

Estaba en Rudolstadt en 1677, pero disputas serias con el conde lo llevaron finalmente a ser desterrado. Desde el 15 de agosto de 1677 hasta el 31 de agosto de 1678 trabajó en la corte de Darmstadt simplemente como músico. Entre los últimos registros de su vida está una postulación para un puesto cuando estaba en Frankfurt en 1680 y un poema de homenaje de 1683 en los que se auto denomina músico de la corte del duque Julius Franz de Saxe-Lauenburg. Que su "Zodiacus musicus" (1683) fuera publicado en Amberes puede indicar que también estaba en Brabante ese año. Una nota en el manuscrito de su "Ich danke dir, Herr" sugiere que todavía estaba vivo, probablemente en Alemania, en 1694.

Bleyer nunca tuvo éxito para cambiar el incierto estatus de músico de  corte por el de organista de iglesia establecido o Kantor. No obstante, su producción parece haber consistido sobre todo en música sacra vocal, que formó la parte principal del repertorio en Rudolstadt. Una valoración de su obra en esta esfera tiene que ser basada, sin embargo, en sólo seis piezas manuscritas supervivientes que son técnicamente perfectas, genuinamente expresivas e incluyen partes vocales virtuosas y extensas secciones de fuga. "Lust-Music" consiste en dos colecciones de danzas, cada una de las cuales contiene 50 piezas, y un suplemento que contiene 18 adicionales; aunque no entran en tipos prontamente identificables o en agrupaciones estereotipadas, mantienen evidencia temprana de la boga en Alemania de los bailes franceses modernos. Fue mejor conocido por su "Lust-Music" que por su poesía ocasional; es más, su paternidad literaria como poeta y compositor de "Rudolstädter Festspiele" ha sido puesta en duda por Höfer.